Introduction to Topology

Third Edition

Author: Bert Mendelson

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486135098

Category: Mathematics

Page: 224

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Concise undergraduate introduction to fundamentals of topology — clearly and engagingly written, and filled with stimulating, imaginative exercises. Topics include set theory, metric and topological spaces, connectedness, and compactness. 1975 edition.

Trigonometrie für Dummies

Author: Mary Jane Sterling

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527638563

Category: Mathematics

Page: 377

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Trigonometrie besch?ftigt sich mit Winkeln und Dreiecken. Das h?rt sich ja ganz einfach an, aber jeder, der sich schon mit Trigonometrie besch?ftigen durfte, wei? wie verdammt kniffelig sie sein kann. ?Trigonometrie f?r Dummies? f?hrt die Leser in diese sonderbare Welt ein und versucht dabei auch zu zeigen wo, wann und warum es sinnvoll ist, sich mit diesem Thema zu besch?ftigen. Am Ende sind dann Sinus, Cosinus, Tangens und Cotangens keine Fremden mehr sondern gute alte Bekannte.


Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662577674

Category: Mathematics

Page: 360

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Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002

Finite-Elemente-Methoden

Author: Klaus-Jürgen Bathe

Publisher: DrMaster Publications

ISBN: 9783540668060

Category: Technology & Engineering

Page: 1253

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Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder. TOC:Eine Einführung in den Gebrauch von Finite-Elemente-Verfahren.-Vektoren, Matrizen und Tensoren.-Einige Grundbegriffe ingenieurwissenschaftlicher Berechnungen.-Formulierung der Methode der finiten Elemente.-Formulierung und Berechnung von isoparametrischen Finite-Elemente-Matrizen.-Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen in der Festkörper- und Strukturmechanik.-Finite-Elemente-Berechnungen von Wärmeübertragungs- und Feldproblemen.-Lösung von Gleichgewichtsbeziehungen in statischen Berechnungen.-Lösung von Bewegungsgleichungen in kinetischen Berechnungen.-Vorbemerkungen zur Lösung von Eigenproblemen.-Lösungsverfahren für Eigenprobleme.-Implementierung der Finite-Elemente-Methode.

Algebra. 2

Author: B.L.van der Waerden

Publisher: Springer

ISBN: 9783540568018

Category: Mathematics

Page: 300

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Unter Benutzung von Vorlesungen von E. Artin und E. Noether. Mit einem Geleitwort von Jürgen Neukirch

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Author: Vladimir I. Arnold

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642564801

Category: Mathematics

Page: 344

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nen (die fast unverändert in moderne Lehrbücher der Analysis übernommen wurde) ermöglichten ihm nach seinen eigenen Worten, "in einer halben Vier telstunde" die Flächen beliebiger Figuren zu vergleichen. Newton zeigte, daß die Koeffizienten seiner Reihen proportional zu den sukzessiven Ableitungen der Funktion sind, doch ging er darauf nicht weiter ein, da er zu Recht meinte, daß die Rechnungen in der Analysis bequemer auszuführen sind, wenn man nicht mit höheren Ableitungen arbeitet, sondern die ersten Glieder der Reihenentwicklung ausrechnet. Für Newton diente der Zusammenhang zwischen den Koeffizienten der Reihe und den Ableitungen eher dazu, die Ableitungen zu berechnen als die Reihe aufzustellen. Eine von Newtons wichtigsten Leistungen war seine Theorie des Sonnensy stems, die in den "Mathematischen Prinzipien der Naturlehre" ("Principia") ohne Verwendung der mathematischen Analysis dargestellt ist. Allgemein wird angenommen, daß Newton das allgemeine Gravitationsgesetz mit Hilfe seiner Analysis entdeckt habe. Tatsächlich hat Newton (1680) lediglich be wiesen, daß die Bahnkurven in einem Anziehungsfeld Ellipsen sind, wenn die Anziehungskraft invers proportional zum Abstandsquadrat ist: Auf das Ge setz selbst wurde Newton von Hooke (1635-1703) hingewiesen (vgl. § 8) und es scheint, daß es noch von weiteren Forschern vermutet wurde.


Analysis 2

Differentialrechnung im Rn, gewöhnliche Differentialgleichungen

Author: Otto Forster

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322919080

Category: Mathematics

Page: 164

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Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik dar. Das erste Kapitel über Differentialrechnung im R^n behandelt nach einer Einführung in die topologischen Grundbegriffe Kurven im R^n, partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit, Taylorsche Formel, Maxima und Minima von Funktionen mehrerer Veränderlichen, implizite Funktionen und parameterabhängige Integrale. Das zweite Kapitel gibt eine kurze Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Nach dem Beweis des allgemeinen Existenz- und Eindeutigkeitssatzes und der Besprechung der Methode der Trennung der Variablen wird besonders auf die Theorie der linearen Differentialgleichungen eingegangen.




Naive Mengenlehre

Author: Paul R. Halmos

Publisher: Vandenhoeck & Ruprecht

ISBN: 9783525405277

Category: Arithmetic

Page: 132

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Lehrbuch der Analysis

Author: Harro Heuser

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663013715

Category: Mathematics

Page: 643

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Dieses Buch ist der erste Teil eines zweibändigen Werkes über Analysis. Es ist aus Vorlesungen, Übungen und Seminaren erwachsen, die ich mehrfach an den Universitäten Mainz und Karlsruhe gehalten habe, und so angelegt, daß es auch zum Selbststudium dienen kann. Ich widerstehe der Versuchung, dem Studenten, der jetzt dieses Vorwort liest, ausführlich die Themen zu beschreiben, die ihn erwarten; denn dazu müßte ich Worte gebrauchen, die er doch erst nach der Lektüre des Buches verstehen kann - nach der Lektüre aber sollte er selbst wissen, was gespielt worden ist. Den Kenner hingegen wird ein Blick auf das Inhaltsverzeichnis und ein rasches Durchblättern ausreichend orientieren. Dennoch halte ich es für möglich, anknüpfend an Schulkenntnisse und Alltagser fahrung auch dem Anfänger verständlich zu machen, was der rote Faden ist, der dieses Buch durchzieht und in welchem Geist es geschrieben wurde und gelesen werden möchte. Der rote Faden, das ständig aufklingende Leitmotiv und energisch vorwärts treibende Hauptproblem ist die Frage, wie man das Änderungsverhalten einer Funktion verstehen, beschreiben und beherrschen kann, schärfer: Welche Be griffe eignen sich am besten dazu, die Änderung einer Funktion "im Kleinen" (also bei geringen Änderungen ihrer unabhängigen Variablen) zu erfassen, was kann man über die Funktion "im Großen", über ihren Gesamtverlauf sagen, wenn man Kenntnisse über ihr Verhalten "im Kleinen" hat, geben uns diese Kenntnisse vielleicht sogar die Funktion gänzlich in die Hand odq besser: Wie tief müssen diese "lokalen Kenntnisse" gehen, um uns die Funktion "global"

Optimization in Function Spaces

Author: Amol Sasane

Publisher: Courier Dover Publications

ISBN: 0486789454

Category: Mathematics

Page: 256

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Classroom-tested at the London School of Economics, this original, highly readable text offers numerous examples and exercises as well as detailed solutions. Prerequisites are multivariable calculus and basic linear algebra. 2015 edition.

An Introduction to Harmonic Analysis

Author: Yitzhak Katznelson

Publisher: Courier Dover Publications

ISBN: 9780486633312

Category: Mathematics

Page: 264

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This concrete approach to harmonic analysis begins with the circle group T and deals with classical Fourier series in the first five chapters, turning to the real line in chapter six, locally compact abelian groups in chapter seven, and commutative Banach algebras in final chapter.

The Theory and Practice of Conformal Geometry

Author: Steven G. Krantz

Publisher: Courier Dover Publications

ISBN: 0486810321

Category: Mathematics

Page: 304

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In this original text, prolific mathematics author Steven G. Krantz addresses conformal geometry, a subject that has occupied him for four decades and for which he helped to develop some of the modern theory. This book takes readers with a basic grounding in complex variable theory to the forefront of some of the current approaches to the topic. "Along the way," the author notes in his Preface, "the reader will be exposed to some beautiful function theory and also some of the rudiments of geometry and analysis that make this subject so vibrant and lively." More up-to-date and accessible to advanced undergraduates than most of the other books available in this specific field, the treatment discusses the history of this active and popular branch of mathematics as well as recent developments. Topics include the Riemann mapping theorem, invariant metrics, normal families, automorphism groups, the Schwarz lemma, harmonic measure, extremal length, analytic capacity, and invariant geometry. A helpful Bibliography and Index complete the text.

Algebra

Aus dem Englischen übersetzt von Annette A’Campo

Author: Michael Artin

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 9783764359386

Category: Mathematics

Page: 705

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Algebra für Dummies

Author: Mary Jane Sterling

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527812504

Category: Mathematics

Page: 384

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Algebra ist für viele Schüler ein notwendiges Übel. »Algebra für Dummies« hilft allen, die die Algebra der Oberstufe bestehen müssen. Das Buch ist außerdem für diejenigen ein treuer Begleiter, die die Algebra auffrischen müssen zum Beispiel vor Studienbeginn. Wem Brüche, Exponenten und Kurvendiskussionen die Haare zu Berge stehen lassen und Terme auch in Papierform den Schweiß auf die Stirn treiben, dem hilft dieses Buch auf einfache und humorvolle Art und Weise.

Allgemeine Flächentheorie

(Disquisitiones Generales Circa Superficies Curvas)

Author: Carl Friedrich Gauss,A. Wangerin

Publisher: N.A

ISBN: 9780649765799

Category:

Page: 74

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