The Topos of Music

Geometric Logic of Concepts, Theory, and Performance

Author: Guerino Mazzola

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 303488141X

Category: Mathematics

Page: 1344

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With contributions by numerous experts

Geometrie der Töne

Elemente der Mathematischen Musiktheorie

Author: Guerino Mazzola

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034874278

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 364

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Musikalische Logik - Prinzipien und Modelle musikalischen Denkens in ihren geschichtlichen Kontexten

Author: Adolf Nowak

Publisher: Georg Olms Verlag

ISBN: 3487152541

Category: Music

Page: 448

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"Der vorliegende Band geht auf logikbezogene Spurensuche und vereinigt durchdachte, hochintelligente und zahlreiche neue Einsichten versprechende Texte. Wer sich ernsthaft mit Musik beschäftigt, sollte sich diesen Band nicht entgehen lassen." (bs, Musica sacra 4/2015) Texte zur Praxis, Theorie und Ästhetik der Musik beanspruchen den Begriff ›musikalische Logik‹, wobei die Vorstellungen über Geltung, Inhalt und Umfang dieses Begriffes weit divergieren. Im vorliegenden Buch wird eine problemgeschichtliche Klärung unternommen. Musikalische Logik erweist sich als Inbegriff der Bedingungen, unter welchen Musik als in sich selbst begründeter Prozess erscheinen kann. Sie besteht in einem musikalischen Denken, dessen Zusammenhang generiert wird durch Differenzierung von Klangrelationen und Zeitmaßen, durch Bildung von Verknüpfungsweisen und Verlaufsformen, durch den variativen Gebrauch der resultierenden Modelle sowie durch Aufhebung und Neubildung der Konstituenten; als produktives Denken lässt sich das musikalische Denken die Wege nicht festlegen, die sich für seine Ausdrucks- und Kommunikationsweise bewährt haben. Musikalische Logik kann sich in voraushörbarer Konsequenz zeigen, aber auch und besonders in der Art, wie sich ein nicht zu antizipierender Prozess als in sich begründet erweist. Die Vielfalt der Möglichkeiten spricht nicht gegen die Erwartung von Logik in der Musik, sondern erfüllt die Eigenart des Logischen im Bereich des Schaffens gegenüber dem Logischen im Bereich des Erkennens. Die historische Darstellung führt von der Spätantike bis in die Mitte des 20. Jahrhunderts. Texts on the practice, theory and aesthetics of music make use of the term ‘musical logic’, although conceptions of the application, content and scope of the term differ greatly. This book attempts to solve this historical problem. Musical logic proves to be the embodiment of the conditions under which music can appear as a process founded in itself. It consists of musical thinking with ist context generated by the differentiation of relationships between sounds and of tempi, by the creation of forms of connection and progression, by the variational use of the resulting models and the suspension and re-creation of the constituent parts; as a form of productive thinking, music cannot define proven means for ist own expression and communication. Musical logic can manifest itself in consequences that can be aurally predicted, but also, and especially, in the ways in which a process that cannot be anticipated proves to be founded in itself. The range of possibilities does not contradict the expectation of logic in music but conforms to the peculiarity of logic in the sphere of creation as opposed to logic in the sphere of cognition. The historical presentation ranges from late antiquity to the mid 20th century.

Kreativität und Form

Programm eines Glasperlenspiels zum Experimentieren mit Wissen

Author: Rainer E. Zimmermann,Simon M. Wiedemann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642275214

Category: Computers

Page: 129

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Ausgehend von der Idee des Glasperlenspiels, die Hermann Hesse in seinem gleichnamigen Roman entwirft, haben die Autoren in diesem Band die Möglichkeiten und Grenzen eines solchen Spiels im Umgang mit Wissen ausgelotet. Sie zeigen neue Methoden für das Wissensmanagement auf und verbinden dafür Erkenntnisse verschiedener Wissenschaftsgebiete wie Logik, System- und Erkenntnistheorie sowie Semiotik, Kognition und Kommunikation. Das begleitende Computerprogramm unterstützt Leser beim Experimentieren mit Wissen.

Computer und Musik

Grundlagen, Technologien und Produktionsumgebungen der digitalen Musik

Author: Joachim Stange-Elbe

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3486720198

Category: Computers

Page: 413

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This volume presents the multivariate tools and production technologies of digital music culture and their diverse manifestations in a historical context. It also discusses their complex interrelationships, thus furnishing a comprehensive survey of the potentials of all currently used methods.

Verschmelzung und neuronale Autokorrelation als Grundlage einer Konsonanztheorie

Author: Martin Ebeling

Publisher: Peter Lang Gmbh, Internationaler Verlag Der Wissenschaften

ISBN: 9783631561027

Category: Consonance (Music)

Page: 240

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Intervalle werden im auditorischen System als Nervenimpulsketten verschiedener Perioden codiert. Ein neuronaler Autokorrelator analysiert anschliessend die im Gemisch der Impulsketten enthaltenen Perioden. Das Schwingungsverhaltnis bestimmt die Haufigkeit koinzidierender Impulse. Die Koinzidenztheorie der Konsonanz wird hier auf neuronale Ablaufe ubertragen. Die Logik koinzidierender Nervenimpulse kann mathematisch durch Impulsfolgen und Autokorrelationsfunktionen beschrieben werden. Die neuronalen Unscharfen und stochastischen Streuungen bedingen Impulsbreiten und fuhren auf einen verallgemeinerten Koinzidenzbegriff. Der Grad der verallgemeinerten Koinzidenz wird mit der hier entwickelten Allgemeinen Koinzidenzfunktion berechnet und bestatigt Stumpfs Untersuchungen zur Tonverschmelzung."


Patterns of Intuition

Musical Creativity in the Light of Algorithmic Composition

Author: Gerhard Nierhaus

Publisher: Springer

ISBN: 9401795614

Category: Computers

Page: 421

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The present book is the result of a three year research project which investigated the creative act of composing by means of algorithmic composition. Central to the investigation are the compositional strategies of 12 composers, which were documented through a dialogic and cyclic process of modelling and evaluating musical materials. The aesthetic premises and compositional approaches configure a rich spectrum of diverse positions, which is reflected also in the kinds of approaches and methods used. These approaches and methods include the generation and evaluation of chord sequences using genetic algorithms, the application of morphing strategies to research harmonic transformations, an automatic classification of personal preferences via machine learning, and an application of mathematical music theory to the analysis and resynthesis of musical material. The second part of the book features contributions by Sandeep Bhagwati, William Brooks, David Cope, Darla Crispin, Nicolas Donin, and Guerino Mazzola. These authors variously consider the project from different perspectives, offer independent approaches, or provide more general reflections from their respective research fields.

Mathematics and Computation in Music

4th International Conference, MCM 2013, Montreal, Canada, June 12-14, 2013, Proceedings

Author: Jason Yust,Jonathan Wild,John Ashley Burgoyne

Publisher: Springer

ISBN: 3642393578

Category: Computers

Page: 241

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This book constitutes the thoroughly refereed proceedings of the Fourth International Conference on Mathematics and Computation in Music, MCM 2013, held in Montreal, Canada, in June 2013. The 18 papers presented were carefully reviewed and selected from numerous submissions. They are promoting the collaboration and exchange of ideas among researchers in music theory, mathematics, computer science, musicology, cognition and other related fields.

Elemente der Musikinformatik

Author: Guerino Mazzola

Publisher: Birkhäuser Basel

ISBN: N.A

Category: Computers

Page: 245

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Einführung in die junge Disziplin der Musikinformatik: Der Autor bietet eine Übersicht über die Entwicklung der Musik aus der Wechselwirkung von Technologie und Komposition. Er bespricht Kodierung und Programmierung musikalischer Objekte für Komposition, Analyse und Interpretation, sowie Standards und Darstellungsmethoden wie u.a. MIDI, Musik-N, Fourier, FM, Wavelets. Mit: FFT-Algorithmus, MP3 sowie Plattformen für die computergestützte Analyse, Komposition und Interpretation, darunter RUBATO, MAX, Presto. Plus: Methoden der Navigation in der Musik und Perspektiven einer globalen Musikkultur, wie sie sich durch iPod und Internet abzeichnet.


Meilensteine der Mathematik

Author: Ian Stewart

Publisher: Spektrum Akademischer Verlag

ISBN: 9783827423009

Category: Science

Page: 288

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Wer hat die Null erfunden? Wie können imaginäre Zahlen helfen, dass reale Wolkenkratzer nicht umfallen? Wo treffen sich parallele Linien? Und wann haben Sie heute zuletzt abstrakte Algebra genutzt? (Doch, Sie haben.) Wie die Mathematik die moderne Welt erschaffen hat – eine illustrierte Geschichte der Mathematik für ein breites Publikum, von den Ursprüngen im Zweistromland bis zur Gegenwart Ian Stewarts spannende Geschichte der Mathematik führt uns von der frühen Hochkultur der Babylonier bis zu den letzten ungelösten Rätseln dieser Disziplin. In typisch Stewart'scher Manier, also unterhaltsam und zugleich fundiert, schildert und erklärt er die großen Meilensteine der Mathematik – von den ersten Zahlensystemen bis zur Chaostheorie – und geht der Frage nach, welche Auswirkungen sie auf die Gesellschaft hatten und wie sie den Alltag auf alle Zeit veränderten. Er bringt uns dabei auch die Geistesgrößen der Mathematik näher, von den Naturforschern und Denkern Babyloniens, Griechenlands und Ägyptens über Newton und Descartes bis zu Fermat, Babbage und Gödel. Ohne den Leser mit komplizierten Formeln zu erschrecken, macht er die Schlüsselkonzepte der Mathematik verständlich. Als anregender historischer Streifzug für den interessierten Laien steckt Meilensteine der Mathematik voller faszinierender Details und kurioser Anekdoten. Hundert Abbildungen und Diagramme beleuchten und erhellen ein Gebiet, das von vielen Menschen gefürchtet wird, das aber unsere heutige Welt entscheidend geprägt hat.

Elemente der Musikinformatik

Author: Guerino Mazzola

Publisher: Birkhäuser Basel

ISBN: N.A

Category: Computers

Page: 245

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Einführung in die junge Disziplin der Musikinformatik: Der Autor bietet eine Übersicht über die Entwicklung der Musik aus der Wechselwirkung von Technologie und Komposition. Er bespricht Kodierung und Programmierung musikalischer Objekte für Komposition, Analyse und Interpretation, sowie Standards und Darstellungsmethoden wie u.a. MIDI, Musik-N, Fourier, FM, Wavelets. Mit: FFT-Algorithmus, MP3 sowie Plattformen für die computergestützte Analyse, Komposition und Interpretation, darunter RUBATO, MAX, Presto. Plus: Methoden der Navigation in der Musik und Perspektiven einer globalen Musikkultur, wie sie sich durch iPod und Internet abzeichnet.

Algebraische Zahlentheorie

Author: Jürgen Neukirch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540376631

Category: Mathematics

Page: 595

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Algebraische Zahlentheorie: eine der traditionsreichsten und aktuellsten Grunddisziplinen der Mathematik. Das vorliegende Buch schildert ausführlich Grundlagen und Höhepunkte. Konkret, modern und in vielen Teilen neu. Neu: Theorie der Ordnungen. Plus: die geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis hin zum "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt.



Der Aristotelismus im I. und II. Jh. n.Chr

Author: Paul Moraux

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 9783110099195

Category: Philosophy, Ancient

Page: 855

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Die Geschichte des Aristotelismus' (3 Bande, 1971-2001), die Paul Moraux auf der Basis seiner jahrzehntelangen Beschaftigung mit Aristoteles und des von ihm gegrundeten Aristotelesarchivs geschaffen hat, ist ein Massstabe setzendes Meisterwerk der Philosophiegeschichte."Prof. Dr. Bernd Seidensticker, Freie Universitat Berlin"